CHIZIQLI TENGLAMALAR SISTEMASI
Abstract
Ushbu maqolada chiziqli tenglamalar sistemasi va uni yechishning eng samarali algebraik usullari chuqur tahlil qilinadi. Chiziqli sistemalarning tuzilishi, noma’lumlar va koeffitsiyentlar o’rtasidagi bog’liqlik, shuningdek yechimning mavjud yoki yagona bo’lishiga ta’sir etuvchi omillar izchil yoritiladi. Maqolada an’anaviy qo’yish va yo’qotish usullaridan tashqari, murakkab va ko’p o’zgaruvchili sistemalarida keng qo’llaniladigan zamonaviy metodlar ham ko’rib chiqiladi. Ayniqsa, Gauss usulining satrlar bo’yicha ketma-ket soddalashtirish orqali sistemasni qulay ko’rinishga keltirilishi hamda undan noma’lumlarni izchil topish jarayoni batafsil yoritiladi. Shuningdek, Krammer qoidasi yordamida determinantlar asosida yechimni aniq va nazariy jihatdan ishonchli aniqlash imkoniyatlari tushuntiriladi. Maqola chiziqli tenglamalar sistemasining algebra va matematik modellashtirishdagi o’rni, shuningdek uning iqtisodiyot, fizik jarayonlar, texnika va kompyuter fanlaridagi muhim qo’llanilishlarini yoritish orqali mavzuning ahamiyatini ochib beradi.
References
1. Будак Б. М., Фомин С. В. Курс высшей математики. — Москва: Наука, 1983.
(O‘rtacha qiymat teoremalari va ularning isbotlari bayoni mavjud.)
2. Демидович Б.П. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — Москва: Наука, 1990.
(Roll, Lagrange va Cauchy teoremalariga bag‘ishlangan maxsus boblar mavjud.)
3. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа, т. 1. — Москва: Физматлит, 2001.
(Teoremalar chuqur isbotlar bilan keltirilgan mashhur manba.)
4. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ, т. 1. — Москва: Физматлит, 2006.
(O‘rtacha qiymat teoremalari, shartlar va geometrik talqinlar keng yoritilgan.)
5. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление, т. 1. — Москва: Наука, 1985.(Ta’riflar, shartlar, misollar va qo‘llanmalar mavjud.)
6. James Stewart. Calculus. 8th Edition — Cengage Learning, 2016.
(Lagrange Mean Value Theorem, Rolle’s Theorem, Cauchy’s Theorem sodda va tushunarli bayon.)
7. Tom M. Apostol. Mathematical Analysis. 2nd Edition. Addison-Wesley, 1974.
(O‘rtacha qiymat teoremalari matematik jihatdan aniq va qat’iy ko‘rinishda berilgan.)
8. Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert. Introduction to Real Analysis. 4th Edition. Wiley, 2011.
(Teoremalar va ularning isbotlari aniq, tushunarli tilda bayon qilingan.)
9. Яглом И.М., Болтянский В.Г. Конкурсные задачи по математике. — Москва: Наука, 1985.
(Mean value teoremalari asosida yechiladigan qiziqarli masalalar berilgan.)
10. Mirzayev U., Mamatov A. Matematik analiz. Toshkent: O‘zbekiston milliy universiteti nashriyoti.
(O‘zbek tilidagi o‘rta va oliy ta’lim uchun darslik; teoremalarning bayoni mavjud.)
